সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে সামান্তরিকটি হবে_____

Created: 8 years ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

625

উত্তরঃ

সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমান হলে কোণগুলো সমকোণ হয়।
 (যে সামান্তরিকের একটি কোণ  সমকোণ তা একটি আয়ত)।

8 years ago

MCQ: 7 CQ: 1

আয়তের কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD আয়তের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে,

(i) AC = BD

(ii) AO = CO, BO = DO

প্ৰমাণ :

ধাপ	যথার্থতা
(১) আয়ত একটি সামান্তরিক। সুতরাং, AO=CO, BO=DO (২) এখন ∆ABD ও ∆ACD এ AB = DC এবং AD = AD অন্তর্ভূক্ত ZDAB = অন্তর্ভূক্ত ZADC সুতরাং, ∆ABD = ∆ACD অতএব, AC = BD (প্রমাণিত)	[সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে] [সামান্তরিকের বিপরীত বাহু পরস্পর সমান] [সাধারণ বাহু] [প্রত্যেকে সমকোণ] [ত্রিভুজের বাহু-কোণ - বাহু - উপপাদ্য]

ধাপ

যথার্থতা

(১) আয়ত একটি সামান্তরিক। সুতরাং,

AO=CO, BO=DO

(২) এখন ∆ABD ও ∆ACD এ

AB = DC

এবং AD = AD

অন্তর্ভূক্ত ZDAB = অন্তর্ভূক্ত ZADC

সুতরাং, ∆ABD = ∆ACD

অতএব, AC = BD (প্রমাণিত)

[সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে]

[সামান্তরিকের বিপরীত বাহু পরস্পর সমান]

[সাধারণ বাহু]

[প্রত্যেকে সমকোণ]

[ত্রিভুজের বাহু-কোণ - বাহু - উপপাদ্য]

Related Question